Line and Angle Detailed Answers to 20 Important MCQs

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Table of Contents

Line and Angle: Detailed Answers to 20 Important MCQs रेखा और कोण: 20 महत्वपूर्ण MCQs के साथ विस्तृत उत्तर

रेखा और कोण: 20 MCQs के साथ विस्तृत जानकारी

रेखा और कोण गणित की एक महत्वपूर्ण शाखा हैं जो हमारे दैनिक जीवन और विभिन्न गणितीय समस्याओं के समाधान में अहम भूमिका निभाती हैं। रेखाएं और कोण त्रिकोणमिति, ज्योमेट्री, और अन्य गणितीय अध्ययन के बुनियादी तत्व हैं। इस लेख में हम रेखाओं और कोणों के सिद्धांतों को समझेंगे, साथ ही 20 महत्वपूर्ण MCQs (Multiple Choice Questions) और उनके विस्तृत उत्तर भी देखेंगे।

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रेखा

गणित में रेखा एक सीधी, निरंतर, और अनंत दिशा में बढ़ने वाली आकृति है। रेखा के दो प्रमुख प्रकार होते हैं:

सीधी रेखा (Straight Line): यह एक ऐसी रेखा है जो दो बिंदुओं के बीच न्यूनतम दूरी तय करती है और इसका कोई अंत नहीं होता।
वक्र रेखा (Curved Line): यह रेखा एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक मुड़ी होती है और इसका कोई सीधा रास्ता नहीं होता।

कोण

कोण दो रेखाओं के मिलन से बनता है, जो एक सामान्य बिंदु पर मिलती हैं। कोण को मापने के लिए यूनिट डिग्री (°) का उपयोग किया जाता है। कोण के प्रकार निम्नलिखित होते हैं:

समकोण (Right Angle): यह 90° का कोण होता है।
तीव्र कोण (Acute Angle): यह 90° से कम होता है।
विस्तृत कोण (Obtuse Angle): यह 90° से अधिक होता है।
पूर्ण कोण (Reflex Angle): यह 180° से अधिक होता है।
सीधा कोण (Straight Angle): यह 180° का कोण होता है।

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20 MCQs और उनके विस्तृत उत्तर

Q1. यदि दो रेखाएं एक दूसरे को 90° पर काटती हैं, तो इसे क्या कहा जाता है?

(A) समकोण
(B) तीव्र कोण
(C) विस्तृत कोण
(D) कोई भी नहीं

उत्तर: (A) समकोण
स्पष्टीकरण:
जब दो रेखाएं एक दूसरे को 90° पर काटती हैं, तो इसे समकोण कहा जाता है। यह रेखाएं एक दूसरे के प्रति समकोण (Right Angle) बनाती हैं।

Q2. कोण का माप किस यूनिट में किया जाता है?

(A) मीटर
(B) किलोमीटर
(C) डिग्री
(D) सेंटीमीटर

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उत्तर: (C) डिग्री
स्पष्टीकरण:
कोण का माप डिग्री (°) में किया जाता है। एक पूरा कोण 360° होता है।

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Q3. समकोण त्रिकोण में एक कोण 90° होता है, दूसरा कोण कितना होगा?

(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 60°

उत्तर: (A) 60°
स्पष्टीकरण:
समकोण त्रिकोण में कुल तीन कोण होते हैं और उनका योग 180° होता है। यदि एक कोण 90° है, तो अन्य दो कोणों का योग 90° होना चाहिए। अतः, यदि एक कोण 60° है, तो दूसरा भी 60° होगा।

Q4. एक कोण 120° है, तो यह किस प्रकार का कोण है?

(A) समकोण
(B) तीव्र कोण
(C) विस्तृत कोण
(D) सीधा कोण

उत्तर: (C) विस्तृत कोण
स्पष्टीकरण:
कोण 90° से अधिक और 180° से कम होता है, तो उसे विस्तृत कोण (Obtuse Angle) कहा जाता है। 120° एक विस्तृत कोण है।

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Q5. कोण के आकार को मापने के लिए किस यंत्र का उपयोग किया जाता है?

(A) कैलिपर
(B) गेज
(C) आंगलास
(D) प्रोट्रैक्टर

उत्तर: (D) प्रोट्रैक्टर
स्पष्टीकरण:
प्रोट्रैक्टर एक यंत्र होता है, जिसका उपयोग कोणों को मापने के लिए किया जाता है। यह आमतौर पर 0° से 180° या 360° तक माप सकता है।

Q6. कोण को किस प्रकार विभाजित किया जा सकता है?

(A) समकोण, विस्तृत कोण, तीव्र कोण
(B) रेखाएं, वृत्त
(C) कोण और रेखाएं
(D) कोई भी नहीं

उत्तर: (A) समकोण, विस्तृत कोण, तीव्र कोण
स्पष्टीकरण:
कोण को मुख्य रूप से तीन प्रकार में विभाजित किया जाता है: समकोण (90°), तीव्र कोण (90° से कम), और विस्तृत कोण (90° से अधिक)।

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Q7. यदि दो रेखाएं एक दूसरे को 180° पर काटती हैं, तो इसे क्या कहा जाता है?

(A) समकोण
(B) विस्तृत कोण
(C) सीधा कोण
(D) कोण नहीं बनता

उत्तर: (C) सीधा कोण
स्पष्टीकरण:
जब दो रेखाएं एक दूसरे को 180° पर काटती हैं, तो इसे सीधा कोण कहा जाता है। यह एक रेखा की तरह होता है।

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Q8. रेखा और कोण का सम्मिलन किस रूप में होता है?

(A) रेखा द्वारा बनाया गया कोण
(B) दोनों का कोई संबंध नहीं होता
(C) कोण द्वारा बनाई गई रेखा
(D) कोई नहीं

उत्तर: (A) रेखा द्वारा बनाया गया कोण
स्पष्टीकरण:
रेखा और कोण का सम्मिलन रेखा द्वारा बनाए गए कोण के रूप में होता है। जब दो रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं, तो वे एक कोण बनाती हैं।

Q9. रेखाएं कितनी प्रकार की होती हैं?

(A) सीधी रेखा
(B) वक्र रेखा
(C) दोनों
(D) कोई नहीं

उत्तर: (C) दोनों
स्पष्टीकरण:
रेखाएं सीधी और वक्र दोनों प्रकार की होती हैं। सीधी रेखा दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी होती है, जबकि वक्र रेखा किसी बिंदु से दूसरे बिंदु तक मुड़ी होती है।

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Q10. समकोण के अलावा कोणों के कितने प्रकार होते हैं?

(A) 3
(B) 4
(C) 2
(D) 1

उत्तर: (A) 3
स्पष्टीकरण:
समकोण के अलावा कोणों के तीन प्रकार होते हैं: तीव्र कोण, विस्तृत कोण, और पूर्ण कोण।

Q11. एक रेखा को बिना मोड़े सीधे कितने कोणों में विभाजित किया जा सकता है?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

उत्तर: (B) 2
स्पष्टीकरण:
एक रेखा को बिना मोड़े दो कोणों में विभाजित किया जा सकता है, और इनका योग 180° होता है।

Q12. यदि एक कोण 45° है, तो उसका समकोण से क्या संबंध होगा?

(A) समकोण से आधा
(B) समकोण से अधिक
(C) समकोण से कम
(D) समान

उत्तर: (A) समकोण से आधा
स्पष्टीकरण:
45° का कोण समकोण (90°) का आधा होता है।

Q13. दो रेखाएं जब एक दूसरे को 45° पर काटती हैं, तो इसे क्या कहा जाता है?

(A) समकोण
(B) तीव्र कोण
(C) विस्तृत कोण
(D) कोई भी नहीं

उत्तर: (B) तीव्र कोण
स्पष्टीकरण:
जब दो रेखाएं एक दूसरे को 45° पर काटती हैं, तो इसे तीव्र कोण कहा जाता है, क्योंकि यह 90° से कम होता है।

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Q14. 180° का कोण किस प्रकार का कोण होता है?

(A) समकोण
(B) विस्तृत कोण
(C) सीधा कोण
(D) पूर्ण कोण

उत्तर: (C) सीधा कोण
स्पष्टीकरण:
180° का कोण सीधा कोण होता है, क्योंकि यह दो रेखाओं द्वारा बनाई जाती है जो 180° पर एक-दूसरे से मिलती हैं।

Q15. यदि एक कोण 0° है, तो यह किस प्रकार का कोण है?

(A) तीव्र कोण
(B) समकोण
(C) विस्तृत कोण
(D) कोई नहीं

उत्तर: (D) कोई नहीं
स्पष्टीकरण:
0° का कोण किसी भी कोण का रूप नहीं होता, क्योंकि इसमें कोई वास्तविक कोण नहीं बनता।

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Q16. रेखा को काटने वाली रेखा के साथ बनने वाला कोण कौन सा होगा?

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(A) समकोण
(B) विभिन्न प्रकार के कोण
(C) 180°
(D) 90°

उत्तर: (B) विभिन्न प्रकार के कोण
स्पष्टीकरण:
किसी रेखा को काटने वाली रेखा विभिन्न प्रकार के कोण बना सकती है, जैसे तीव्र, समकोण, विस्तृत कोण आदि।

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Q17. रेखा का क्या गुण है?

(A) यह हमेशा सीधी होती है
(B) यह हमेशा वक्र होती है
(C) यह हमेशा समाप्त होती है
(D) यह कोई निश्चित आकार नहीं रखती

उत्तर: (A) यह हमेशा सीधी होती है
स्पष्टीकरण:
रेखा सीधी होती है और इसका कोई अंत नहीं होता, यानी यह अनंत तक बढ़ती रहती है।

Q18. कोण के माप के लिए किस उपकरण का उपयोग किया जाता है?

(A) कैलिपर
(B) गेज
(C) प्रोट्रैक्टर
(D) मास्टर

उत्तर: (C) प्रोट्रैक्टर
स्पष्टीकरण:
प्रोट्रैक्टर एक यंत्र होता है, जिसका उपयोग कोण के माप के लिए किया जाता है।

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Q19. कोण के प्रकारों में से कौन सा सबसे बड़ा कोण होता है?

(A) समकोण
(B) विस्तृत कोण
(C) पूर्ण कोण
(D) कोण नहीं

उत्तर: (C) पूर्ण कोण
स्पष्टीकरण:
पूर्ण कोण 360° होता है, जो सभी प्रकार के कोणों में सबसे बड़ा होता है।

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Q20. रेखा का क्या गुण है?

(A) यह हमेशा सीधी होती है
(B) यह हमेशा वक्र होती है
(C) यह अनंत होती है
(D) यह दोनों होती है

उत्तर: (C) यह अनंत होती है
स्पष्टीकरण:
रेखा अनंत होती है, इसका कोई अंत नहीं होता, और यह लगातार सीधी बढ़ती रहती है।

निष्कर्ष

रेखा और कोण गणित के बुनियादी तत्व हैं, जो हमारे रोजमर्रा के जीवन और विज्ञान, इंजीनियरिंग, गणित, और आर्किटेक्चर में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इनका सही अध्ययन करने से हम विभिन्न गणितीय समस्याओं को समझने और हल करने में सक्षम हो सकते हैं।

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