प्रतिशत|Percentage Detailed Information and Important MCQs

Percentage: Detailed Information and Important MCQs प्रतिशत: विस्तृत जानकारी और महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी

प्रतिशत: विस्तृत जानकारी और 15 महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तरी

परिचय:
प्रतिशत (Percentage) गणित में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जिसका उपयोग दैनिक जीवन में विभिन्न परिस्थितियों में किया जाता है। यह एक संख्या का उस संख्या के 100 के हिस्से के रूप में मापने का तरीका है। प्रतिशत का उपयोग वित्त, शिक्षा, व्यापार, विज्ञान, और अन्य कई क्षेत्रों में किया जाता है।

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प्रतिशत की परिभाषा:
प्रतिशत का मतलब होता है किसी संख्या का 100 के अनुपात में प्रतिनिधित्व। इसे प्रतिशत चिन्ह (%) द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के तौर पर, यदि किसी वस्तु की कीमत 500 रुपये है और उस पर 10% छूट दी जाती है, तो छूट की राशि 50 रुपये होगी, जिसे 500 रुपये का 10% कहा जाता है।

प्रतिशत का सूत्र:
प्रतिशत निकालने के लिए सामान्य रूप से निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

[
\text{प्रतिशत} = \left( \frac{\text{अंश}}{\text{सम्पूर्ण}} \right) \times 100
]

यहाँ:

• अंश (Numerator) वह संख्या है, जिसका प्रतिशत निकालना है।
• सम्पूर्ण (Denominator) वह संख्या है, जिससे प्रतिशत का मान निर्धारित किया जाता है।

प्रतिशत का प्रयोग:

1. वित्तीय गणना में: ब्याज दर, छूट, लाभ-हानि आदि में।
2. शिक्षा में: विद्यार्थियों की परीक्षा में प्राप्त अंकों का प्रतिशत।
3. बाजार मूल्य में: छूट और कीमतों का निर्धारण।
4. जनसांख्यिकी में: जनसंख्या का प्रतिशत।
5. स्वास्थ्य: शरीर में वसा का प्रतिशत, रक्त में कोलेस्ट्रॉल का प्रतिशत आदि।

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प्रतिशत से संबंधित 15महत्वपूर्ण MCQs और उनके विस्तृत उत्तर

1. अगर किसी वस्तु की कीमत 1200 रुपये है और उस पर 20% छूट दी जाती है, तो छूट की राशि क्या होगी?

• (a) 240 रुपये
• (b) 200 रुपये
• (c) 150 रुपये
• (d) 300 रुपये
  उत्तर: (a) 240 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट = ( 1200 \times \frac{20}{100} = 240 ) रुपये।

2. अगर किसी वस्तु का मूल मूल्य 800 रुपये है और उस पर 15% टैक्स लगाया गया है, तो वस्तु का समग्र मूल्य क्या होगा?

• (a) 920 रुपये
• (b) 880 रुपये
• (c) 1000 रुपये
• (d) 950 रुपये
  उत्तर: (b) 920 रुपये
  स्पष्टीकरण: टैक्स = ( 800 \times \frac{15}{100} = 120 ) रुपये, तो समग्र मूल्य = ( 800 + 120 = 920 ) रुपये।

3. एक व्यक्ति को 30% छूट पर 560 रुपये का सामान मिला। वस्तु का वास्तविक मूल्य क्या था?

• (a) 600 रुपये
• (b) 580 रुपये
• (c) 650 रुपये
• (d) 700 रुपये
  उत्तर: (a) 600 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट प्राप्त मूल्य = ( 560 = \text{मूल मूल्य} \times \left(1 – \frac{30}{100}\right) ), तो मूल मूल्य = ( \frac{560}{0.70} = 600 ) रुपये।

4. अगर किसी वस्तु का मूल्य 500 रुपये है और उस पर 25% का लाभ लिया गया है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा?

• (a) 625 रुपये
• (b) 550 रुपये
• (c) 600 रुपये
• (d) 700 रुपये
  उत्तर: (a) 625 रुपये
  स्पष्टीकरण: लाभ = ( 500 \times \frac{25}{100} = 125 ) रुपये, विक्रय मूल्य = ( 500 + 125 = 625 ) रुपये।

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5. कोई वस्तु 15% छूट पर 850 रुपये में बिक रही है। वस्तु का वास्तविक मूल्य क्या था?

• (a) 1000 रुपये
• (b) 1200 रुपये
• (c) 1100 रुपये
• (d) 950 रुपये
  उत्तर: (a) 1000 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट प्राप्त मूल्य = ( 850 = \text{मूल मूल्य} \times \left(1 – \frac{15}{100}\right) ), तो मूल मूल्य = ( \frac{850}{0.85} = 1000 ) रुपये।

6. अगर किसी परीक्षा में 80% अंक प्राप्त किए गए, तो 100 अंकों में से कितने अंक प्राप्त हुए होंगे?

• (a) 80 अंक
• (b) 85 अंक
• (c) 75 अंक
• (d) 90 अंक
  उत्तर: (a) 80 अंक
  स्पष्टीकरण: ( 100 \times \frac{80}{100} = 80 ) अंक।

7. एक विद्यालय में 1200 विद्यार्थियों में से 60% विद्यार्थियों ने परीक्षा पास की। परीक्षा पास करने वाले विद्यार्थियों की संख्या क्या होगी?

• (a) 600
• (b) 720
• (c) 750
• (d) 800
  उत्तर: (b) 720
  स्पष्टीकरण: पास विद्यार्थियों की संख्या = ( 1200 \times \frac{60}{100} = 720 )।

8. किसी वस्तु के 20% की छूट पर उसे 2000 रुपये में खरीदा गया। वस्तु का वास्तविक मूल्य क्या था?

• (a) 2500 रुपये
• (b) 2200 रुपये
• (c) 2100 रुपये
• (d) 2800 रुपये
  उत्तर: (a) 2500 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट प्राप्त मूल्य = ( 2000 = \text{मूल मूल्य} \times \left(1 – \frac{20}{100}\right) ), तो मूल मूल्य = ( \frac{2000}{0.80} = 2500 ) रुपये।

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9. किसी वस्तु पर 10% की छूट दी गई और विक्रय मूल्य 180 रुपये है। वस्तु का मूल मूल्य क्या था?

• (a) 190 रुपये
• (b) 200 रुपये
• (c) 220 रुपये
• (d) 250 रुपये
  उत्तर: (b) 200 रुपये
  स्पष्टीकरण: विक्रय मूल्य = ( 180 = \text{मूल मूल्य} \times (1 – \frac{10}{100}) ), तो मूल मूल्य = ( \frac{180}{0.90} = 200 ) रुपये।

10. एक वस्तु की कीमत में 15% की वृद्धि हुई। यदि वस्तु की पूर्व कीमत 800 रुपये थी, तो नई कीमत क्या होगी?

• (a) 900 रुपये
• (b) 850 रुपये
• (c) 920 रुपये
• (d) 880 रुपये
  उत्तर: (a) 920 रुपये
  स्पष्टीकरण: वृद्धि = ( 800 \times \frac{15}{100} = 120 ) रुपये, तो नई कीमत = ( 800 + 120 = 920 ) रुपये।

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11. एक व्यक्ति ने 2000 रुपये में एक वस्तु खरीदी और उस पर 25% लाभ लिया। वस्तु को बेचने के बाद उसे कितने रुपये मिले?

• (a) 2200 रुपये
• (b) 2500 रुपये
• (c) 2400 रुपये
• (d) 2300 रुपये
  उत्तर: (a) 2200 रुपये
  स्पष्टीकरण: लाभ = ( 2000 \times \frac{25}{100} = 500 ) रुपये, तो विक्रय मूल्य = ( 2000 + 500 = 2200 ) रुपये।

12. अगर किसी वस्तु का मूल्य 1600 रुपये है और उस पर 40% की छूट दी जाती है, तो छूट के बाद उसका मूल्य क्या होगा?

• (a) 960 रुपये
• (b) 1000 रुपये
• (c) 1040 रुपये
• (d) 1200 रुपये
  उत्तर: (a) 960 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट = ( 1600 \times \frac{40}{100} = 640 ) रुपये, तो छूट के बाद मूल्य = ( 1600 – 640 = 960 ) रुपये।

13. कोई व्यक्ति किसी वस्तु को 800 रुपये में खरीदता है और उसे 20% लाभ पर बेचता है। विक्रय मूल्य क्या होगा?

–

(a) 960 रुपये

• (b) 1000 रुपये
• (c) 1050 रुपये
• (d) 850 रुपये
  उत्तर: (a) 960 रुपये
  स्पष्टीकरण: लाभ = ( 800 \times \frac{20}{100} = 160 ) रुपये, विक्रय मूल्य = ( 800 + 160 = 960 ) रुपये।

14. एक वस्तु की कीमत में 30% की गिरावट आई। यदि वस्तु की नई कीमत 700 रुपये है, तो पुरानी कीमत क्या थी?

• (a) 1000 रुपये
• (b) 1050 रुपये
• (c) 900 रुपये
• (d) 950 रुपये
  उत्तर: (a) 1000 रुपये
  स्पष्टीकरण: नई कीमत = ( 700 = \text{पुरानी कीमत} \times (1 – \frac{30}{100}) ), तो पुरानी कीमत = ( \frac{700}{0.70} = 1000 ) रुपये।

15. 500 रुपये का एक सामान 20% छूट पर बेचा गया। छूट प्राप्त मूल्य क्या था?

• (a) 400 रुपये
• (b) 450 रुपये
• (c) 480 रुपये
• (d) 450 रुपये
  उत्तर: (a) 400 रुपये
  स्पष्टीकरण: छूट = ( 500 \times \frac{20}{100} = 100 ) रुपये, छूट प्राप्त मूल्य = ( 500 – 100 = 400 ) रुपये।

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निष्कर्ष

प्रतिशत की अवधारणा हमारे दैनिक जीवन में अत्यंत उपयोगी होती है। उपर्युक्त MCQs और उनके विस्तृत उत्तरों से विद्यार्थियों को प्रतिशत के महत्व को समझने में मदद मिलती है। प्रतिशत की सही समझ छात्रों के गणितीय कौशल को बढ़ाती है और उन्हें वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने में सक्षम बनाती है।